【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

【答案】
（1）解：∵PA是圓O的切線∴∠PAB=∠ACB又∠P是公共角

∴△ABP∽△CAP

∴ ∴AC=2AB


（2）解：由切割線定理得：PA2=PBPC∴PC=20

又PB=5∴BC=15

又∵AD是∠BAC的平分線∴

∴CD=2DB∴CD=10，DB=5…（8分）

又由相交弦定理得：ADDE=CDDB=50


【解析】（1）通過(guò)證明△ABP∽△CAP，然后證明AC=2AB；（2）利用切割線定理以及相交弦定理直接求ADDE的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以5為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸中，曲線C的方程為．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．

（1）若f（x）++1≥0對(duì)任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2∈[1，3]，對(duì)任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際意義；

（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時(shí)，汽車行駛了多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.若是橢圓上的不同的兩點(diǎn), 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設(shè)直線的方程為, , ,求的值;

（III）設(shè)直線, 的斜率之積等于,試證明：無(wú)論如何移動(dòng),面積保持不變.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（3，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明；

（3）解關(guān)于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．

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