曲線
y=2
x－
x3在橫坐標為－1的點處的切線為
l，則點(3,2)到
l的距離等于
本題考查導數(shù)的幾何意義及點到直線的距離公式.
∵
y′=2－3
x2,
∴
y′|
x=－1=2－3×(－1)
2=－1.
∴曲線在點
x=－1處的切線方程為
y＋1=－(
x＋1),即
x＋
y＋2=0.
依據(jù)點到直線的距離公式，得
d=
=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
m是實數(shù)，記
M={
m|
m>1},
f(
x)=log
3(
x2－4
mx+4
m2+
m+
)
(1)證明： 當
m∈
M時，
f(
x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若
f(
x)對所有實數(shù)
x都有意義，則
m∈
M。
(2)當
m∈
M時，求函數(shù)
f(
x)的最小值。
(3)求證： 對每個
m∈
M,函數(shù)
f(
x)的最小值都不小于1。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求過點（1，2）且與曲線
相切的直線方程。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷细邽開______時它的面積最大.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
二次函數(shù)
f(
x)=
px2+
qx+
r中實數(shù)
p、
q、
r滿足
=0,其中
m>0,求證:
(1)
pf(
)<0;
(2)方程
f(
x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
.設
f(
x)=3
x3－4
x2＋10
x－5,則
f′(1)的值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
.已知
f(
x)=
x3＋
ax2＋(
a＋6)
x＋1有極大值和極小值，則
a的范圍為
| A．－1＜a＜2 | B．－3＜a＜6 |
| C．a＜－1或a＞2 | D．a＜－3或a＞6 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點
O到底面中心
的距離為多少時，帳篷的體積最大？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
過原點作曲線
的切線，則切點坐標是______________,切線斜率是_________。
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