【題目】已知數(shù)列：，，，，，..，，，，，，，…的前n項(xiàng)和為，正整數(shù)，滿足：①，②是滿足不等式的最小正整數(shù)，則（ ）

A.6182B.6183C.6184D.6185

【答案】B

【解析】

由題意可知，數(shù)列的規(guī)律為：分母為的項(xiàng)有項(xiàng)．將數(shù)列中的項(xiàng)排成楊輝三角數(shù)陣且使得第k行每項(xiàng)的分母為，該行有項(xiàng)，那么位于數(shù)陣第11行最后一項(xiàng)，通過計(jì)算得；設(shè)數(shù)陣中第k行各項(xiàng)之和為，則，故通過計(jì)算可得滿足的最小正整數(shù)，即可得出最后結(jié)果.

由題意可知，數(shù)列的規(guī)律為：分母為的項(xiàng)有項(xiàng)．將數(shù)列中的項(xiàng)排成楊輝三角數(shù)陣且使得第k行每項(xiàng)的分母為，該行有項(xiàng)，如下所示：

對(duì)于①，位于數(shù)陣第11行最后一項(xiàng)，對(duì)應(yīng)于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為

，

∴；

對(duì)于②，數(shù)陣中第k行各項(xiàng)之和為，

則，

且數(shù)列的前k項(xiàng)之和

，

，

而，

故恰好滿足的項(xiàng)位于第11行．

假設(shè)位于第m項(xiàng)，則有

，

可得出．

由于，，

則，∴．

因?yàn)榍?/span>10行最后一項(xiàng)位于的第

項(xiàng)，

因此，滿足的最小正整數(shù)，

所以．

故選：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求線段的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

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（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上任意一點(diǎn)，為圓的任一直徑，求的取值范圍；

（3）是否存在以橢圓上點(diǎn)為圓心的圓，使得過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，都滿足？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知，函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在處的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在處有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在正方體中，棱的中點(diǎn)為，若光線從點(diǎn)出發(fā)，依次經(jīng)三個(gè)側(cè)面，，反射后，落到側(cè)面（不包括邊界），則入射光線與側(cè)面所成角的正切值的范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)，請(qǐng)判斷：當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大止方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對(duì)于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；

④若在點(diǎn)處的切線也是的切線，則必是零點(diǎn)．

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園計(jì)劃在矩形空地上建造一個(gè)扇形花園如圖①所示，矩形的邊與邊的長分別為48米與40米，扇形的圓心為中點(diǎn)，扇形的圓弧端點(diǎn)，分別在與上，圓弧的中點(diǎn)在上．

（1）求扇形花園的面積（精確到1平方米）；

（2）若在扇形花園內(nèi)開辟出一個(gè)矩形區(qū)域為花卉展覽區(qū)．如圖②所示，矩形的四條邊與矩形的對(duì)應(yīng)邊平行，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)，在扇形的弧上．某同學(xué)猜想：當(dāng)矩形面積最大時(shí)，兩矩形與的形狀恰好相同（即長與寬之比相同），試求花卉展覽區(qū)面積的最大值，并判斷上述猜想是否正確（請(qǐng)說明理由）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案