已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
(2)設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
（1）；（2）

試題分析：(1)考查古典概型，滿足條件的是5個(gè)，總的基本事件個(gè)數(shù)是15個(gè)，求兩者的比即可；（2）考查幾何概型，求出滿足條件的區(qū)域面積比上總的區(qū)域面積即可.
試題解析：(1)∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)>0且，
若=1則=－1；若=2則=－1，1；若=3則=－1，1；
∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5，
∴所求事件的概率為.   6分
(2)由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，函數(shù)上為增函數(shù)，
依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240435407971453.png" style="vertical-align:middle;" />，構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠?
由
∴所求事件的概率為.   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮�(shí)數(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在時(shí)有最大值2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）時(shí)，f(x)=2x+
1
5
，則f（log220）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的________條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(       )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根;
②若a>0,則不等式f(f(x))>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立;
③若a<0,則必存在實(shí)數(shù)x0,使f(f(x0))>x0;
④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;
⑤函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案