定義在R上的函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線,且對(duì)于實(shí)數(shù)a, b (a<b)有f'(a)>0,f'(b)<0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①$x0∈[a,b],f(x0)=0;②$x0∈[a,b],f(x0)>f(b);
③"x0∈[a,b],f(x0)>f(a);④$x0∈[a,b],f(a)-f(b)>f' x0)(a-b).
其中結(jié)論正確的有。

②④

解析試題分析:定義在R上的函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象都是連續(xù)不斷的曲線,且對(duì)于實(shí)數(shù),有,說(shuō)明在區(qū)間內(nèi)存在,使,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn),同時(shí)說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)增區(qū)間和一個(gè)減區(qū)間.由上面的分析可知,函數(shù)在區(qū)間上不一定有零點(diǎn),故①不正確;因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn),與實(shí)數(shù)在同一個(gè)減區(qū)間內(nèi)的極大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是存在的一個(gè),所以②正確;函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值無(wú)法判斷大小,若,取,則③不正確;當(dāng),且是極大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)結(jié)論④正確.
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

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函數(shù)的值域?yàn)?u>     .

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設(shè),則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,項(xiàng)的系數(shù)為              

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如圖,設(shè)是圖中邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域,內(nèi)函數(shù)圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域.在內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)落在中的概率為      .

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,則的解集為            。

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若函數(shù),則的值為_(kāi)_________.

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曲線在點(diǎn)處的切線方程為  ___________________

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已知函數(shù)f(x)=xg(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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函數(shù)f(x)=x(a>0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.

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