【題目】如圖，DOAB是邊長為2的正三角形，當(dāng)一條垂直于底邊OA（垂足不與O，A重合）的直線x=t從左至右移動時，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y．

（Ⅰ）寫出函數(shù)y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）寫出函數(shù)y= f（t）的定義域和值域．

【答案】（1） 見解析（2）見解析

【解析】

試題（1） 由題易知，當(dāng)t在B左側(cè)時（即0＜t≤1）直線l左邊部分為三角形，面積可表示為

當(dāng)t在B右側(cè)時（即1＜t＜2）直線l左邊部分圖形不規(guī)則，可化為用三角形OAB面積減去剩下的三角形的面積即：

（2）由（1）聯(lián)系問題的具體情況易求出定義域及值域。

試題解析： （1） 當(dāng)0＜t≤1時，y=

當(dāng)1＜t＜2時，y=

所以，

（2）由題知，y=f（x）的定義域為（0,2）， 由問題的實際意義知，y=f（x）的值域為（0,）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長度，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點，若點P坐標(biāo)為（3， ），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是

無理數(shù)”的逆否命題

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有_____________種.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》（第二季）亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）

A. 288種 B. 144種 C. 720種 D. 360種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點，橢圓C:的左、右焦點分別為F1,F2，右頂點為A,上頂點為B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)T為直線x=-3上任意一點，過F1的直線交橢圓C于點P,Q，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　　）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若僅存在兩個的整數(shù)使得，則實數(shù)的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案