(本小題滿分13分) 根據(jù)長(zhǎng)沙市建設(shè)大河西的規(guī)劃,市旅游局?jǐn)M在咸嘉湖建立西湖生態(tài)文化公園. 如圖,設(shè)計(jì)方案中利用湖中半島上建一條長(zhǎng)為的觀光帶AB,同時(shí)建一條連接觀光帶和湖岸的長(zhǎng)為2的觀光游廊BC,且BC與湖岸MN(湖岸可看作是直線)的夾角為60°,BA與BC的夾角為150°,并在湖岸上的D處建一個(gè)觀光亭,設(shè)CD=xkm(1<x<4).
(Ⅰ)用x分別表示tan∠BDC和tan∠ADM;
(Ⅱ)試確定觀光亭D的位置,使得在觀光亭D處觀賞
觀光帶AB的視覺(jué)效果最佳.
(Ⅰ) tan∠ADM (Ⅱ)
(Ⅰ)設(shè)湖岸線為l,過(guò)點(diǎn)A、B分別作的垂線,垂足為E、F,延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)G.
因?yàn)锽C=2,∠BCF=60°,則,,
因?yàn)镃D=x>1,則DF=CD-CF=x-1.
所以. (3分)
因?yàn)椤螦BC=150°,則∠CBG=30°,又∠BCF=60°,
則∠BGC=30°,所以.
因?yàn)锳B=,則AG=AB+BG=.
所以AE=AGsin30°=,GE=AGcos30°=6.
又GC=BC=2,則CE=GE-GC=4,因?yàn)镃D=x<4,則DE=CE-CD=4-x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,為的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn
[來(lái)源:KS5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和
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