設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，

且滿足．

（1）試用表示；

（2）求證：是等比數(shù)列；

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

(1) ；(2)同解析（3）．


解析:

（1）解：，

 而，得，

  即，得；

（2）證明：由（1），

得，

所以是等比數(shù)列；

（3）當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，

，

得．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，且滿足．

（1）試用表示；（2）求證：是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-}是等比數(shù)列．

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設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省臨沭二中09-10學(xué)年高二上學(xué)期10月月考 題型：解答題

 設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，且滿足．

（1）試用表示；（2）求證：是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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