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設復數集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

(1)試在復平面內作出表示集合M的圖形，并說明圖形的名稱．

(2)求集合M中元素z的模的取值范圍．

答案：
解析：

(1)集合M表示以(2，－1)為圓心，2為半徑的圓面與以(2，1)，(4，－1)為端點的線段的垂直平分線的公共部分即線段A

B．

(2)AB所在直線方程為y＝x－3即x－y－3＝0，最短距離為原點到直線的距離．

dmin＝＝

由解得點A(2＋，－1)，B(2－，－－1)．

|OA|＝，|OB|＝，所以模的范圍為［，］．


提示：

利用復平面內兩點間的距離公式和圖形解決．


練習冊系列答案
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[　　]

A．有復數30個

B．有實數5個

C．有純虛數5個

D．虛數不足30個

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