如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量．

(1)a－b－c，并求|a－b＋c|；

(2)a－b－c，并求|a－b－c|．

答案：
解析：

　　

　　點(diǎn)評(píng)：這里以＝a－b為基礎(chǔ)(視為整體)，依三角形法則構(gòu)造和向量與差向量，由于和向量是“首尾連”，差向量是“連終點(diǎn)”，故選擇不同的點(diǎn)構(gòu)造向量c．這種構(gòu)圖方法應(yīng)注意理解和掌握，當(dāng)然本題也可以運(yùn)用向量加減法的交換律和結(jié)合律來(lái)解，如(1)變?yōu)?a＋c)－b．(2)變?yōu)?B>a－(b＋c)，但無(wú)論是構(gòu)圖的清晰性，還是直觀性都不如以上解法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量a＋b＋c，并計(jì)算|a＋b＋c|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006福州模擬)如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M為線段EF的中點(diǎn)．

(1)求證：AM⊥平面BDF；

(2)求二面角A－DF－B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC在直線x＋2y－1=0上，且頂點(diǎn)A(－5,3)、B(a,0)(a＞－5),求頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).

（1）求證：AM∥平面BDE；

（2）求證：AM⊥平面BDF；

（3）求二面角A-DF-B的大小.

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