下列命題中，真命題是（　　）
分析：A．根據(jù)終邊相同的角及互補角的正弦值相等，可知A不正確；
B．根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的充要條件是△≥0，即可判斷出是否正確；
C．根據(jù)條件及基本不等式即可求出
1
a
+
1
b
的最小值，進而可判斷出是否正確；
D．根據(jù)命題“若x=1006且y=1006，則x+y=2012”正確，而此命題的逆否命題是“若x+y≠2012，則x≠1006或y≠1006”，即可判斷出是否正確．
解答：解：A．若sinA=
1
2
，則A=kπ+(-1)k
π
6
，（k∈Z），故A．不正確；
B．∵△=1-4m≥0，即m≤
1
4
時，此方程有實數(shù)根，故B不正確；
C．∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=1+1+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，
即當且僅當a=b=
1
2
時取等號，也即
1
a
+
1
b
的最小值為4，不可能為
7
2
，故C不正確；
D．命題“若x=1006且y=1006，則x+y=2012”正確，其逆命題“若x+y=2012，則x=1006，y=1006”不正確；
由此可知此命題的逆否命題正確，而否命題不正確．
故x+y≠2012是x≠0或y≠0的充分不必要條件．即D．正確．
綜上可知：真命題是D．
故選D．
點評：充分理解終邊相同的角及互補角的正弦值相等、一元二次方程有實數(shù)根的充要條件、基本不等式的性質(zhì)、充要條件的意義是解題的關(guān)鍵．
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B．空間兩兩相交的三條直線確定一個平面

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下列命題中，真命題是                                      （    ）

    A．，使函數(shù)是偶函數(shù)

    B．，使函數(shù)是奇函數(shù)

    C．，使函數(shù)都是偶函數(shù)

    D．，使函數(shù)都是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1
D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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