已知、是兩個不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：_______
②③④①

分析：根據(jù)線面垂直、線線垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，分別探究①②③?④，①②④?③，①③④?②，②③④?①的真假，即可得到答案．
解：若①m⊥n，②α⊥β，③m⊥β成立，
則n與α可能平行也可能相交，也可能n?α，即④n⊥α不一定成立；
若①m⊥n，②α⊥β，④n⊥α成立，
則m與β可能平行也可能相交，也可能m?β，即③m⊥β不一定成立；
若①m⊥n，③m⊥β，④n⊥α成立，則②α⊥β成立
若②α⊥β，③m⊥β，④n⊥α成立，則①m⊥n 成立
故答案為：②③④①
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；
若不存在，試說明理由；
（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值．

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如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

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E、F、G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是                                               
A．0           B. 1            C.  2            D.3

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三個互不重合的平面，能把空間分成n個部分，n所有可能的值是 (     )
(A)4,6,7      (B)4,5,6,8     (C)4,7,8       (D)4,6,7,8

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如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點，則平面與平面的距離為多少

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在正方體中，分別是棱及的中點，試作出經(jīng)過的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．

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如圖，設(shè)地球半徑為R，點A、B在赤道上，O為地心，點C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點A、C、D、、O共面，點D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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