Question

命題p：x=π是y=|sinx|的一條對稱軸，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命題：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命題有（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：先判斷命題p，q的真假，然后根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：當(dāng)x=π時(shí)，y=|sinx|=|sinπ|=0，所以x=π不是函數(shù)的對稱軸，所以命題p為假．
因?yàn)閒（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），所以函數(shù)y=|sinx|的最小正周期是π，所以命題q為假．
所以p∨q為假，p∧q為假，￢p為真，￢q為真．
所以真命題的個(gè)數(shù)有兩個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題的真假判斷，要先對簡單命題p，q進(jìn)行真假判斷，然后結(jié)合復(fù)合命題真假與簡單命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．