Question

（本小題滿分12分）
已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若對(duì)于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1），不等式的解集是，
所以的解集是，
所以是方程的兩個(gè)根，
由韋達(dá)定理知，
.                                                        ……4分
（2） 恒成立等價(jià)于恒成立,
所以的最大值小于或等于.
設(shè)，
則由二次函數(shù)的圖象可知在區(qū)間為減函數(shù)，
所以，所以.                               ……12分
點(diǎn)評(píng)：恒成立問題是平時(shí)考查和高考考查的重點(diǎn)題型，恒成立問題一般都轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題來解決，當(dāng)然轉(zhuǎn)化之前應(yīng)該先想辦法把參數(shù)分離開.