【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與推銷金額數(shù)據(jù)如下表:
推銷員編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額/萬(wàn)元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程;
(2)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷金額.
附:線性回歸方程中,,,其中為樣本平均值.
【答案】(1) .
(2) 5.9萬(wàn)元.
【解析】分析:(1)首先求出x,y的平均數(shù),利用最小二乘法做出的值,再利用樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值,求出的值,寫出線性回歸方程.
(2)第6名推銷員的工作年限為11年,即當(dāng)x=11時(shí),把自變量的值代入線性回歸方程,得到y(tǒng)的預(yù)報(bào)值,即估計(jì)出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元.
詳解:(1)設(shè)所求的線性回歸方程為,
則,
,
∴年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程為;
(2)當(dāng)時(shí),(萬(wàn)元).
∴可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)求證:BC⊥平面PBD;
(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q﹣BD﹣P為45°?若存在,求 的值;若不存在,請(qǐng)述明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=﹣ex+ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=lnx+ x2+ax,若對(duì)任意x1∈(0,2],總存在x2∈(0,2].使得g(x1)<f(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施,對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查.根據(jù)從中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷,得到了如下的列聯(lián)表:
同意限定區(qū)域停車 | 不同意限定區(qū)域停車 | 合計(jì) | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
則認(rèn)為“是否同意限定區(qū)域停產(chǎn)與家長(zhǎng)的性別有關(guān)”的把握約為__________.
附:,其中.
0.050 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的值越大,說(shuō)明殘差平方和越大;
②對(duì)于相關(guān)系數(shù),越接近1,相關(guān)程度越大,越接近0,相關(guān)程度越;
③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為,那么直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn);
④是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,只對(duì)于兩個(gè)分類變量適合;
以上幾種說(shuō)法正確的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()在同一半周期內(nèi)的圖象過(guò)點(diǎn), , ,其中為坐標(biāo)原點(diǎn), 為函數(shù)圖象的最高點(diǎn), 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點(diǎn), 為等腰直角三角形.
(1)求的值;
(2)將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,得到,若點(diǎn)恰好落在曲線()上(如圖所示),試判斷點(diǎn)是否也落在曲線()上,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒有獎(jiǎng),某顧客從此10張券中任抽2張,求:
(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;
(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的概率分布列和期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線E:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作斜率率分別為k1 , k2的兩條不同直線l1 , l2 , 且k1+k2=2.l1與E交于點(diǎn)A,B,l2與E交于C,D,以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在直線記為l.
(1)若k1>0,k2>0,證明: ;
(2)若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為 ,求拋物線E的方程.
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