若函數(shù)f（x）=lg（x2-ax-3）在（-∞，-1 ）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
分析：由題意可得 y=x2-ax-3在（-∞，-1 ）上是減函數(shù)，且y＞0；故有
a
2
＞-1，且1+a-3≥0．解不等式求得
a的取值范圍．
解答：解：由題意可得 y=x2-ax-3在（-∞，-1 ）上是減函數(shù)，且y＞0．
故有
a
2
＞-1，且1+a-3≥0．
解得 a≥2，故a的取值范圍是[2，+∞），
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，得到
a
2
＞-1，且1+a-3≥0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題；其中所有正確命題的序號是
①，②，③（多寫少寫均作0分）
①，②，③（多寫少寫均作0分）

①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（0＜x＜1）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①?x∈（0，+∞），x2＞x3；
②?x∈（0，+∞），x＞ex；
③函數(shù)f（x）定義域為R，且f（2-x）=f（x），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域為R，則a≤-4或a≥0；
其中正確的命題是
③④
③④
．（寫出所有正確命題的題號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關于x的方程(
1
2
)x=lga有非負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2+x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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