對(duì)于任意實(shí)數(shù),<>表示不小于的最小整數(shù)，例如<1．1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”（   ）．

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，則＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立，若＜x＞=＜y＞，因?yàn)椋紉＞表示不小于x的最小整數(shù)，所以x≤＜x＞＜x+1，所以可設(shè)＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”?“|x-y|＜1”

故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分條件，故選B

考點(diǎn)：本題考查了充要條件的判斷

點(diǎn)評(píng)：說明一個(gè)命題不成立常用舉反例的方法、考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時(shí)，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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如果函數(shù)f(x)＝x＋bx＋c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

A．f(2)<f(1)<f(4)                          B．f(1)<f(2)<f(4)

C．f(2)<f(4)<f(1)                           D．f(4)<f(2)<f(1)

 

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（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時(shí)，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；

    ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

 

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