已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為______．
由P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，當(dāng)x=2時，2-t-4≤0，解得t≥-2，
2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離d=
|16+4t|
5
，
當(dāng)t=1時距離最大d=
|16+4×1|
5
⇒dmax=4．

故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)直線，點(diǎn)AB分居直線兩側(cè)，則k的取值范圍是_________

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點(diǎn)（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點(diǎn)（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設(shè)m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．-
8
3
B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2

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