【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 （ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

【答案】C
【解析】解：根據tan45°=tan（21°+24°）= =1 得到tan21°+tan24°=1﹣tan21°tan24°，
可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
同理得到tan22°+tan23°=1﹣tan22°tan23°，
tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1；
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1﹣tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1﹣tan22°tan23°+tan22°tan23°）
=4
故選C．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關知識點，需要掌握兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)m，使得對于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）為R上的5度低調函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓過點A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線l：x﹣y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）過坐標原點作曲線的切線，設切點為，求證： ；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對于任意x∈R有 ，且當x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是： ①函數(shù)數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在[2，3]上單調遞增；
③函數(shù) 的最大值是4；
④若關于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
⑤當x1 ， x2∈[1，3]時， ．
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 當x1＜x2＜x3＜x4時滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1x2x3x4的取值范圍是（ ）
A.（7， ）
B.（21， ）
C.[27，30）
D.（27， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）= （1﹣x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（ ）
A.是減函數(shù)，且f（x）＞0
B.是增函數(shù)，且f（x）＞0
C.是增函數(shù)，且f（x）＜0
D.是減函數(shù)，且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，AC1的中點．

（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．

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