【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形, = 4且 ⊥底面,點為的中點.
(Ⅰ)求證: 面 ;
(Ⅱ)在邊上找一點,使∥面,
并求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若x∈[-,0],求函數(shù)f(x)的值域.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)設(shè)時,存在,使方程成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】給出下列四個結(jié)論:
①命題“,”的否定是“,”;
②命題“若,則且”的否定是“若,則”;
③命題“若,則或”的否命題是“若,則或”;
④若“是假命題,是真命題”,則命題,一真一假.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】設(shè)點的坐標分別為,直線相交于點,且它們的斜率之積是.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線與曲線相交于兩點,若是否存在實數(shù),使得的面積為?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為,過直線上一點引曲線的切線,切點為,求的最小值.
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【題目】給定函數(shù)y=f(x),設(shè)集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}.若對于x∈A,y∈B,使得x+y=0成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P.給出下列三個函數(shù):①;②;③y=lgx.其中,具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),若關(guān)于的不等式在上有解,求的取值范圍.
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