【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：.

【答案】（1）相關(guān)系數(shù)，說明見解析.（2），千人

【解析】

（1）計算出，，由所給數(shù)據(jù)和公式可計算出相關(guān)系數(shù)；

（2）計算出，，，再由公式可得回歸方程的系數(shù)，得回歸方程，令代入可得估計值．

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

.

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）根據(jù)題意結(jié)合（1）得，，，，

從而，，

所求回歸方程為. 將2018年對應(yīng)的代入回歸方程得：.

所以預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù)將約為千人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 n 個四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每兩個有且只有一個公共元 ，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .試求 n 的最大值.這里 Card A 為集合A中元素的個數(shù) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①命題“中，若，則”的逆命題是真命題

②若命題，則

③“命題為真命題”是“命題為假命題”的充要條件

④設(shè)均為非零向量，則“”是“與的夾角為銳角”的必要不充分條件

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點(diǎn)，設(shè)兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，.

①求的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了鼓勵學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該校“慈善義工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動的機(jī)會，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺報名參加活動.為了解學(xué)生實(shí)際參加這4次活動的情況，該校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

（Ⅰ）從該校所有學(xué)生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名學(xué)生中，2017年12月恰參加了1次活動的學(xué)生比4次活動均未參加的學(xué)生多17人，求的值；

（Ⅲ）若學(xué)生參加每次公益活動可獲得10個公益積分，試估計該校4000名學(xué)生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域是，有下列四個命題，其中正確的有（ ）

A.對于(，0)，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)

B.對于(0，)，函數(shù)存在最小值

C.存在(，0)，使得對于任意，都有成立

D.存在(0，)，使得函數(shù)有兩個零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）令，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）令，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某林場現(xiàn)有木材存量為，每年以25%的增長率逐年遞增，但每年年底要砍伐的木材量為，經(jīng)過年后林場木材存有量為

（1）求的解析式

（2）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量不應(yīng)少于，如果，那么該地區(qū)會發(fā)生水土流失嗎？若會，要經(jīng)過幾年？（取）

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