Question

【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內(nèi)三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則它們的大小關(guān)系為（ ）
A.s1＞s2＞s3
B.s1＞s3＞s2
C.s3＞s2＞s1
D.s3＞s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)三個(gè)頻率分步直方圖知， 第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)遠(yuǎn)，最分散，其方差、標(biāo)準(zhǔn)差最大；
第三組數(shù)據(jù)是單峰的每一個(gè)小長(zhǎng)方形的差別比較小，數(shù)字分布均勻，數(shù)據(jù)不如第一組偏離平均數(shù)大，方差比第一組中數(shù)據(jù)中的方差、標(biāo)準(zhǔn)差小，
而第二組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，數(shù)據(jù)最集中，故其方差、標(biāo)準(zhǔn)差最小，
總上可知s1＞s3＞s2 ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．