(2013•青島二模)已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項和,若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是( 。
分析:利用等差數(shù)列的前n項和公式和配方即可得出Sn=na1+
n(n-1)
2
×3
=
3
2
[n-(
1
2
-
1
3
a1)]2-
3
2
(
1
2
-
1
3
a1)2
,又因為S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答:解:∵Sn=na1+
n(n-1)
2
×3
=
3
2
[n-(
1
2
-
1
3
a1)]2-
3
2
(
1
2
-
1
3
a1)2

又∵S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項,∴9.5<
1
2
-
1
3
a1<10.5
,解得-30<a1<-27.
∴數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是(-30,-27).
故選C.
點評:熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式和配方法、二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島二模)一同學為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC點P是邊BC上的一動點,設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x),請你參考這些信息,推知函數(shù)g(x)=4f(x)-9的零點的個數(shù)是
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島二模)若a,b∈R,i是虛數(shù)單位,a+(b-2i)i=1+i,則a+b為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島二模)“a≥3”是“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖.若輸出S=31,則框圖中①處可以填入( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•青島二模)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=
1
3x
定義域相同的函數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案