設(shè)數(shù)列滿足：，且

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求的前項(xiàng)和．

解:(1)由

是以為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列………………4分

所以………………6分

 (2)由分組求和得………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：； （III）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：（3）若（2）問中數(shù)列 滿足 ，

求證： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：；（3）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：；（3）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數(shù)”為（）．已知數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為，記（）．

（1）比較與的大小；

（2）設(shè)函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

（3）設(shè)數(shù)列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數(shù)列，設(shè)為前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”，求．

 

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