2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-2z=-1+8i，求z．

分析 設(shè)z=x+yi，（x，y∈R），根據(jù)|z|-2z=-1+8i，可得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2（x+yi）=-1+8i，因此$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2x=-1，-2y=8，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)z=x+yi，（x，y∈R），∵|z|-2z=-1+8i，∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2（x+yi）=-1+8i，
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-2x=-1，-2y=8，
聯(lián)立解得y=-4，x=3或-$\frac{5}{3}$．
∴z=3-4i或z=-$\frac{5}{3}$-4i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個(gè)元素為7，則對(duì)應(yīng)的A中原像為（　　）
A．22B．17C．7D．2

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13．如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．23C．-4D．17

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10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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17．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比為q，試就q的不同取值情況，討論二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$何時(shí)無(wú)解，何時(shí)有無(wú)窮多解？

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7．已知函數(shù)$f（x）={e^x}（alnx+\frac{2}{x}+b）$，其中a，b∈R．e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=e（x-1）．求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）①若a=-2時(shí)，函數(shù)y=f（x）既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
②若a=-2，b≥-2．若f（x）≥kx對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（用b表示）．

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14．已知拋物線C：y2=8x與點(diǎn)M（-2，2），過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則k=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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11．函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}-8lnx}}{2lnx}$在[2，4]上的最大值為（　�。�
A．$\frac{6-4ln2}{ln2}$B．$\frac{6}{ln2}+4$C．$\frac{12}{ln2}-4$D．3e-4

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17．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦長(zhǎng)為8，求拋物線的方程．

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