已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn),其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過A、B作軸的垂線段,交橢圓點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;(2)設(shè)分別表示的面積,當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方,點(diǎn)A在軸的下方時(shí),求+的最大值。

(1)
(2)的最大值是2
解:(1)設(shè),,則,              
從而,,由于,所以=0,進(jìn)而
根據(jù),可得點(diǎn)是線段AP的中22點(diǎn),所以有,由以上各式得:
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
(2)根據(jù)(1)得直線AB的直線方程為:,從而點(diǎn)P到直線AB的距離為
,又|AB|=,所以
,
所以=
又有=,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。所以=,即的最大值是2
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)A、B分別是軸,軸上的動(dòng)點(diǎn),P在直線AB上,且
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)已知E上定點(diǎn)K(-2,0)及動(dòng)點(diǎn)M、N滿足,試證:直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(Ⅰ) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等,求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn),,()在(Ⅰ)中的曲線上,設(shè)的斜率為,求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ) 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿足:.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(II)當(dāng)時(shí),求的最大、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0),A(3,0)的距離的比為求點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-6,0)和C(6,0),頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上,等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為,半焦距分別為,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線和圓交于兩點(diǎn),則的中點(diǎn)坐
標(biāo)為(   )
                        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,當(dāng)mn取得最小值時(shí),直線與曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)為              .w.&

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