【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；

（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值及取得最值時(shí)x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取 值范圍．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= 的圖象如圖所示：


（2）解：由圖可得：

f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（﹣1，1）和（2，4]，

當(dāng)x=﹣1， ；當(dāng)x=4，ymax=5


（3）解：若方程f（x）﹣a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，

則函數(shù)f（x）= 的圖象與y=a有三個(gè)交點(diǎn)，

則a∈（1，2）


【解析】（1）根據(jù)已知聽函數(shù)解析式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得f（x）的圖象；（2）根據(jù)（1）中圖象，可得：f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值及取得最值時(shí)x的值；（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，函數(shù)f（x）= 的圖象與y=a有三個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)贡荣�，每�(jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log2（x2﹣4）的定義域?yàn)?/span>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若Sn=cos +cos +…+cos （n∈N+），則在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.882
B.756
C.750
D.378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證： .

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