（本題滿分13分）A處一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12 n mile的海面C處有一走私船正以10 n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄.緝私艇的速度為14 n mile/h，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+α的方向去追，求追擊所需的時間和α角的正弦值.
解：設(shè)A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設(shè)經(jīng)過x小時后在B處追上，則有AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°.————2分
在三角形ABC中，由余弦定理得：所以（14x）2=122+(10x)2-240xcos 120°.
即，解得：x=2,或（舍去）————7分
又AB=28，BC=20，所以由正弦定理得：
.
所以所需時間為2小時，.————12分
答：追擊所需要的時間是2小時，且————13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角依次成等差數(shù)列且，則的外接圓面積為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為．已知．
（Ⅰ）若．求的面積；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：三點(diǎn)在地面同一直線上, ,從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是,則點(diǎn)離地面的高度等于   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若B=30°，b=2，，則△ABC 的面積為(     )
A．           B．           C．2或               D． 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=中，且,則△ABC的面積是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分 12分）
在中，已知，
（1） 求的值；
（2） 若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中， ；則符合條件的三角形有       個。

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