離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線為x=3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
5
+
9y2
20
=1
x2
5
+
9y2
20
=1
．
分析：根據(jù)離心率和準(zhǔn)線方程求得a和c，則b可得，則橢圓的方程可得．
解答：解：由e=
c
a
=
5
3
，
a2
c
=3，
求得a=
5
，c=
5
3
，
∴b=
a2-c2
=
5-(
5
3
)2
=
20
3
，
∴橢圓的方程為：
x2
5
+
9y2
20
=1．
故答案為：
x2
5
+
9y2
20
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線為x=3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

離心率e=
5
3
，一條準(zhǔn)線為x=3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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