【題目】已知復(fù)數(shù).

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)?

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,求|z|.

【答案】（1）；（2）或0

【解析】

（1），當(dāng)實(shí)部等于0 , 虛部不等于0時(shí),列出方程組，求解即可得結(jié)論；（2）當(dāng) ，即或時(shí),為復(fù)平面內(nèi)第二、第四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，分類當(dāng)或時(shí)，求出即可.

z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

(1)當(dāng)即m=-時(shí),z為純虛數(shù).

(2)當(dāng)2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2時(shí),z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、第四象限的角平分線上,

若m=0,則z=-2+2i,|z|=2;

若m=2,則z=0,|z|=0.

∴|z|=2或|z|=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是(　　)

A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題

B. 命題“x0∈R，x0＋<2”的否定

C. “面積相等的三角形全等”的否命題

D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義方程f(x)＝f′(x)的實(shí)數(shù)根x0為函數(shù)f(x)的“和諧點(diǎn)”．如果函數(shù)g(x)＝x2(x∈(0，＋∞))，h(x)＝sin x＋2cosx，φ(x)＝ex＋x的“和諧點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

A. a<b<c B. b<c<a

C. c<b<a D. c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）﹣2cos2 +1（ω＞0），直線y= 與函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（ ，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣6，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了調(diào)研學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是否有關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的94名學(xué)生中，有54名學(xué)生的物理成績(jī)較好，有40名學(xué)生的物理成績(jī)較差；在成績(jī)較差的95名學(xué)生中，有32名學(xué)生的物理成績(jī)較好，有63名學(xué)生的物理成績(jī)較差．根據(jù)以上的調(diào)查結(jié)果，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法可知，約有________的把握認(rèn)為“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)有關(guān)系”．

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【題目】已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(－2，1)，B(a，3)．

(1)若|z1－z2|＝，求a的值；

(2)復(fù)數(shù)z＝z1·z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求a的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長(zhǎng)．

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