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已知是上的奇函數,對都有成立,若,則等于

A． B． C． D．

C.

解析試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數.，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數是以4為周期的周期函數.所以f(2014)=f(2)=0.本題的關鍵是把奇函數與所給的式子結合起來得到周期為四的結果.注這個條件多余.
考點：1.奇函數.2.周期函數.3.遞推的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若為偶函數，且是的一個零點，則－一定是下列哪個函數的零點（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列函數中，在其定義域中，既是奇函數又是減函數的是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知為的導函數,則的圖像（   ）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的零點個數為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的值域是（   ）

A．［－1，1］ B．（－1，1） C．［－1，1） D．（－1，1］

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數的定義域為，且滿足：是偶函數，是奇函數，若，則（   ）

A．9 B．9 C．3 D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若直角坐標系中有兩點滿足條件：（1）分別在函數、的圖象上，（2）關于點（1，0）對稱，則稱是一個“和諧點對”.函數的圖象與函數的圖象中“和諧點對”的個數是（　 �。�

A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知若則等于 （   ）

A． B．　　　 C．　　　 D． 

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