若實(shí)數(shù)a∈（1，2），則使得函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx單調(diào)遞減的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，a-1）
C、（0，1）
D、（a-1，1）
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出單調(diào)區(qū)間，再比對四個(gè)選項(xiàng)得出正確答案．
解答：解：f′(x)=x-a+
a-1
x
=
[x-(a-1)](x-1)
x

由函數(shù)的解析式知，x＞0，令f'（x）＜0得[x-（a-1）]（x-1）＜0
又∵a∈（1，2），∴a-1∈（0，1）
∴a-1＜x＜1
故選D
點(diǎn)評：本題考查利用層數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解本題關(guān)鍵是正確得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，以及根據(jù)函數(shù)的定義域?qū)⑺玫牟坏仁睫D(zhuǎn)化如x＞0，令f'（x）＜0得[x-（a-1）]（x-1）＜0，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-
2
a
x+
1
a
）eax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈（1，2），使f（x）＞
2
a2
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=
1+2
10
1+2
10
．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為
11
11
天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)（天） 2 3 2 5 4 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a∈（1，2），則使得函數(shù)數(shù)學(xué)公式單調(diào)遞減的一個(gè)區(qū)間是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （0，a-1）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （a-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a∈（1，2），則使得函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx單調(diào)遞減的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，a-1）C．（0，1）D．（a-1，1）

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