已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的有解問(wèn)題，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思路和問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力.第一問(wèn)，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對(duì)值，列出不等式組，求出每一個(gè)不等式的解，通過(guò)求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問(wèn)，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對(duì)值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為        5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)；2.絕對(duì)值不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知集合A=，B=，
（1）當(dāng)時(shí)，求
（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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