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已知函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉化為，利用絕對值的運算性質，求出函數的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為        5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
考點：1.絕對值的運算性質；2.絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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已知實數x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

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已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數 的最小值．

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己知函數.
(I)若關于的不等式的解集不是空集，求實數的取值范圍；
(II)若關于的一元二次方程有實根，求實數的取值范圍.

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已知函數，其中實數.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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已知函數
(I)若不等式的解集為，求實數的值；
(II)在(I)的條件下,若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

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設
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）若存在實數滿足，試求實數的取值范圍.

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已知集合A=，B=，
（1）當時，求
（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數的取值范圍。

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