【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),且當x∈[﹣1,0)時f(x)=( )x , 則 f(log28)等于( )
A.3
B.
C.﹣2
D.2
【答案】D
【解析】解:由f(x+1)=f(x﹣1),
則偶函數(shù)f(x)為周期為2的周期函數(shù),
∴f(log28)=f(3log22)=f(3)=f(3﹣2)=f(1)=f(﹣1).
又當x∈[﹣1,0]時f(x)=( )x ,
∴f(log28)=f(﹣1)=( )﹣1=2.
故選:D
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中, 平面, , , ,點在棱上,且.建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)當時,求異面直線與的夾角的余弦值;
(2)若二面角的平面角為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C1:x2+y2﹣3x﹣3y+3=0,圓C2:x2+y2﹣2x﹣2y=0.
(1)求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.
(2)求過兩圓交點且面積最小的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且),為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)只有一個零點,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0),f(2)=0,且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在常數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[2m,2n]?如存在,求出m,n的值;如不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點,橢圓的上頂點為B點,若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線l的方程是( )
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,正三角形所在平面與菱形所在的平面垂直, 平面,且.
(1)判斷直線平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com