依次有下列等式：，按此規(guī)律下去，第7個(gè)等式為                        ．

解析試題分析：觀察三個(gè)等式，右側(cè)分別為，，，奇數(shù)的平方，第7個(gè)等式為第7個(gè)奇數(shù)13的平方，左側(cè)的首項(xiàng)分別為1，2，3，然后連續(xù)1，3，5個(gè)數(shù)相加，則第7 個(gè)等式左側(cè)的首項(xiàng)為7，連續(xù)13個(gè)數(shù)相加，所以第7個(gè)等式為．本種類型的題觀察、分析問題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用一些基本轉(zhuǎn)化從而使問題得到解決．
考點(diǎn)：由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列各式：則______;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋(,)，在驗(yàn)證成立時(shí)，左式是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

完成反證法證題的全過程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個(gè)棱長均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為________.

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觀察下列等式：
＋＝；
＋＋＋＝；
＋＋＋＋＋＝；
則當(dāng)且時(shí)，
＋＋＋＋＋＋＝________(最后結(jié)果用表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“， ()”時(shí)，在驗(yàn)證成立時(shí)，左邊應(yīng)該是                 ．

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計(jì)算：，，，……，．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__              __ ．

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觀察下列等式：

可以推測：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．

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