定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_______.

.

解析試題分析：由新定義可知，直線與曲線相離，
圓的圓心到直線的距離為，此時(shí)直線與圓相離，
根據(jù)新定義可知，曲線到直線的距離為，
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，
故曲線在處的切線方程為，即，
于是曲線到直線的距離為，則有，
解得或，
當(dāng)時(shí)，直線與曲線相交，不合乎題意；當(dāng)時(shí)，直線與曲線相離，合乎題意.
綜上所述，.
考點(diǎn)：1.新定義；2.直線與曲線的位置關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為     .

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圓：和：的位置關(guān)系是         ．

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已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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如圖，已知、為⊙的切線，、分別為切點(diǎn)，為⊙
的直徑，，則         ．

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光線從A(1，0)出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達(dá)圓所走過(guò)的最短路程為   ．

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若直線與圓沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_____．

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已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．

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