【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】,

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),

2個(gè)交點(diǎn),

,,

遞減,,

時(shí), ,, 遞增,

時(shí), ,, 遞減,

,

時(shí), , 時(shí),

2個(gè)交點(diǎn)

只需,

點(diǎn)晴:本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題:可利用數(shù)形結(jié)合的辦法判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù),如果函數(shù)較為復(fù)雜,可結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間從而確定其大致圖象.方程的有解問(wèn)題就是判斷是否存在零點(diǎn)的問(wèn)題,可參變分離,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問(wèn)題處理. 恒成立問(wèn)題以及可轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題的問(wèn)題,往往可利用參變分離的方法,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值處理.也可構(gòu)造新函數(shù)然后利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解.注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(Ⅰ)若函數(shù)存在相同的零點(diǎn),求的值;

(Ⅱ)若存在兩個(gè)正整數(shù),當(dāng)時(shí),有同時(shí)成立,求的最大值及取最大值時(shí)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

)求的單調(diào)區(qū)間;

)若在上存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足 ,其中.

(1)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對(duì)于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(y)(如下表):

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)判斷入學(xué)成績(jī)(x)與高一期末考試成績(jī)(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系;

(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同車間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn),若點(diǎn)到曲線的最小距離為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時(shí),所作的頻率分布直方圖是( )

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