已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當點為直線上的定點時,求直線的方程；
(Ⅲ) 當點在直線上移動時,求的最小值.

(Ⅰ)  (Ⅱ)  (Ⅲ)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點．已知△為等腰三角形．（1）求橢圓的離心率；（2）設直線與橢圓相交于兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設拋物線在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程；
（3）設過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線相切于點)且與軸交于點為坐標原點，定點B的坐標為.

(1)若動點滿足|=，求點的軌跡.
(2)若過點的直線(斜率不等于零)與(1)中的軌跡交于不同的兩點，試求與面積之比的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線(是正常數(shù))的距離為，到點的距離為，且1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，求證=；
(3)記，，
(A、B、是(2)中的點)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，設是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.
（1）求曲線的方程；
（2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.

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