【題目】畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的圖像，并根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大��；

(2)若x1<x2<1，比較f(x1)與f(x2)的大�。�

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）通過列表、瞄點，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像判斷三個函數(shù)值的大小.（2）注意到函數(shù)開口向下，對稱軸為，故在為增函數(shù)，故.（3）根據(jù)圖像易得函數(shù)在對稱軸處取得最大值為，沒有最小值，由此求得函數(shù)的值域.

因為函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的定義域為R，

列表：

x

…

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y

…

－5

0

3

4

3

0

－5

…

描點，連線，得函數(shù)圖像如圖：

(1)根據(jù)圖像，容易發(fā)現(xiàn)f(0)＝3，

f(1)＝4，f(3)＝0，

所以f(3)<f(0)<f(1)．

(2)根據(jù)圖像，容易發(fā)現(xiàn)當x1<x2<1時，有f(x1)<f(x2)．

(3)根據(jù)圖像，可以看出函數(shù)的圖像是以(1,4)為頂點，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域為(－∞，4]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化校園環(huán)境，學校打算在蘭蕙廣場上建造一個矩形花園，中間有三個完全一樣 的矩形花壇，每個花壇的面積均為294平方米，花壇四周的過道寬度均為2米，如圖所示，設矩形花壇的長為米，寬為米，整個矩形花園的面積為平方米.

（1）試用、表示；

（2）為了節(jié)約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，占地最少為多少平方米?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出下列各隨機試驗的樣本空間：

（1）采用抽簽的方式，隨機選擇一名同學，并記錄其性別；

（2）采用抽簽的方式，隨機選擇一名同學，觀察其ABO血型；

（3）隨機選擇一個有兩個小孩的家庭，觀察兩個孩子的性別；

（4）射擊靶3次，觀察各次射擊中靶或脫靶情況；

（5）射擊靶3次，觀察中靶的次數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 命題的否定是：

B. 命題中，若，則的否命題是真命題

C. 如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題

D. 是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年某地初中畢業(yè)升學體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑.擲實心球.1分鐘跳繩三項測試，三項測試各項20分，滿分60分．某學校在初三上學期開始時，為掌握全年級學生1分鐘跳繩情況，按照男女比例利用分層抽樣抽取了100名學生進行測試，其中女生54人，得到下面的頻率分布直方圖，計分規(guī)則如表1：

（1）規(guī)定：學生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學生中，男生跳繩個數(shù)大等于185個的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學生測試成績，能否有99%的把握認為學生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關？

附：參考公式

臨界值表：

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學生經(jīng)過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步．假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個，全年級恰有2000名學生，所有學生的跳繩個數(shù)X服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（用樣本數(shù)據(jù)的平值和方差估計總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點值代替）

①估計正式測試時，1分鐘跳182個以上的人數(shù)（結果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級所有學生中任意選取3人，正式測試時1分鐘跳195個以上的人數(shù)為ξ，求ξ占的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?

(2)設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元.寫出函數(shù)的表達式;

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個，利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交于點，與曲線交于點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下：

時間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）.

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