【題目】“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為；同時，有個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨立地解決項目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨研究項目M，且這個人組成的團隊也同時研究項目M，設這個人團隊解決項目M的概率為，若，則的最小值是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

設這個人團隊解決項目的概率為，則，由，得，

由此能求出的最小值．

李某智商較高，他獨自一人解決項目的概率為，

有個水平相同的人也在研究項目，他們各自獨立地解決項目的概率都是0.1，

現(xiàn)在李某單獨研究項目，且這個人組成的團隊也同時研究，

設這個人團隊解決項目的概率為，

則，

，，

解得．

的最小值是4．

故選：．

練習冊系列答案
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【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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【題目】已知集合， ．

（1）當m=4時，求， ；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）證明：為定值，并寫出點E的軌跡方程；

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A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

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喜歡盲擰

不喜歡盲擰

總計

男

10

女

20

總計

100

表（1）

并邀請這100人中的喜歡盲擰的人參加盲擰三階魔方比賽，其完成時間的頻率分布如表所示：

完成時間（分鐘）

[0，10）

[10，20）

[20，30）

[30，40]

頻率

0.2

0.4

0.3

0.1

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中完成時間在[30，40] 內的人中任意抽取2人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，記完成時間在[30，40]內的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

（參考公式：，其中）

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】甲、乙、丙三人玩摸卡片游戲，現(xiàn)有標號為1到12的卡片共12張，每人摸4張．

甲說：我摸到卡片的標號是10和12；

乙說：我摸到卡片的標號是6和11；

丙說：我們三人各自摸到卡片的標號之和相等．

據(jù)此可判斷丙摸到的編號中必有的兩個是__________．

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【題目】某小組共有10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.

（I）設為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（II）設為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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