對(duì)于函數(shù),如果存在區(qū)間,同時(shí)滿足下列條件:
內(nèi)是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是,則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”,則的取值范圍是( )

A. B. C. D. 

A

解析試題分析:由題意可得函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的,所以
,則,故m、n是方程的兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,即方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,注意到,故只需,解得,結(jié)合,可得。故選A。
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和一元二次方程的根的分布,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),其中表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù).若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )

A. B.
C. D.

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(   )

A. B. C. D.

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若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(   )

A.B.
C.D.不存在這樣的實(shí)數(shù)k

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函數(shù)的圖象是(   )

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已知兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng),橢圓為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn),記橢圓的離心率為,則函數(shù)的大致圖像(  )

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下列函數(shù)中,與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為

A.B.C.D.

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函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù),使得,則的取值范圍為(    )

A. B. 
C. D. 

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函數(shù)f(x)=2x2-mx+2當(dāng)x∈[-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),則m的取值范圍是(  )

A.(-∞,+∞) B.[8,+∞) C.(-∞,-8] D.(-∞,8]

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