Question

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：

運輸工具	途中速度（km/h）	途中費用（元/km）	裝卸時間（h）	裝卸費用（元）
汽車	50	8	2	1 000
火車	100	4	4	2 000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B兩地距離為x km.

（1）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為f(x)與g(x)，求f(x)與g(x)的表達式；

（2）試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最�。�.

（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

Answer 1

解：(1)由題意可知，用汽車運輸的總支出為

f(x)=8x+1 000+(+2)·300=14x+1 600(x＞0),

用火車運輸的總支出為g(x)=4x+2 000+(+4)·300=7x+3 200(x＞0).

（2）①由f(x)＜g(x),得x＜；②由f(x)=g(x),得x=;

③由f(x)＞g(x),得x＞.

答：當A、B兩地距離小于km時，采用汽車運輸好;

當A、B兩地距離等于km時，采用汽車或火車都一樣;

當A、B兩地距離大于km時，采用火車運輸好.