已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為

解析試題分析：(Ⅰ)        1分
在點(diǎn)處的切線的斜率，       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．      6分
又直線過點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．        12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線方程
點(diǎn)評：幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，在求切線方程時(shí)要從切點(diǎn)入手，找到切點(diǎn)滿足的條件即可求得其坐標(biāo)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)，試比較與的大��；
（2）是否存在常數(shù)，使得對任意大于的自然數(shù)都成立？若存在，試求出的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由。

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已知函數(shù)，其中
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數(shù),不等式都成立.

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