設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=6,S10=110.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{bn}前n項和為Tn,且Tn=1-(
2
2
)an
,令cn=anbn(n∈N*).求數(shù)列{cn}的前n項和Rn
(Ⅰ)設等差數(shù)列{an}的公差為d,
∵a3=6,S10=110.
∴a1+2d=6,10a1+
10×9
2
d=110

解得a1=2,d=2,
∴數(shù)列{an}的通項公式an=2+(n-1)•2=2n;
(Ⅱ)∵Tn=1-(
2
2
)an=1-(
2
2
)2n=1-(
1
2
)n
,
當n=1時,b1=T1=1-(
2
2
)2
=
1
2
,
當n≥2時,bn=Tn-Tn-1=1-(
1
2
)n-[1-(
1
2
)n-1]
=(
1
2
)n
,
且n=1時滿足,
∴數(shù)列{an}的通項公式為bn=(
1
2
)n

又an=2n,
cn=
2n
2n
=
n
2n-1
,
Rn=
1
20
+
2
21
+
3
22
+…+
n
2n-1
,
1
2
Rn=
1
2
+
2
22
+
3
23
+…+
n
2n

兩式相減得:
1
2
Rn=
1
20
+
1
21
+
1
22
+…+
1
2n-1
-
n
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2
-
n
2n
=2-
n+2
2n
,
Rn=4-
n+2
2n-1
練習冊系列答案
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(2)求數(shù)列的通項公式;
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7
2
,S6=
63
2
,
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a2n
+Ban+C
,其中A、B、C是常數(shù).
(1)若A=0,B=3,C=-2,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若A=1,B=
1
2
,C=
1
16
,且an>0,求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)試探究A、B、C滿足什么條件時,數(shù)列{an}是公比不為-1的等比數(shù)列.

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已知等差數(shù)列{an},公差d>0,前n項和為Sn,S3=6,且滿足a3-a1,2a2,a8成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=
1
anan+2
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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         _.

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A.29B.31 C.32D.33

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