已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關于函數(shù)h(x)有下列命題

①h(x)的圖象關于原點對稱;

②h(x)為偶函數(shù);

③h(x)的最小值為0;

④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).

其中正確命題的序號為________

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)已知函數(shù)f(x)=αx3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)為奇函數(shù),且在f′(x)min=-1(x∈R),
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8

(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)m(x)=nx2-2x的圖象有三個不同的交點,且都在y軸的右方,求實數(shù)n的取值范圍;
(3)若g(x)與f(x)的表達式相同,是否存在區(qū)間[a,b],使得函數(shù)g(x)的定義域和值域都是[a,b],若存在,求出滿足條件的一個區(qū)間[a,b];若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
2a2
x2
(a>0)
,設F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的單調區(qū)間;
(2)若以H(x)=f(x)+
2g(x)
,圖象上任意一點P(x0,y0)為切點的切線的斜率k≤1恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(3)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1
的圖象與q(x)=f(1+x2)的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A(0,1)對稱.

    (I)求的值;

    (II)若,且在區(qū)間上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

    (III)在條件(II)下,試證明函數(shù)與函數(shù)圖象的交點不可能落在軸的左側.

  

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是_________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東汕頭金山中學高二上期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點,

分別是與軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù).

(1)求的值;

(2)當滿足時,求函數(shù)的最小值.

 

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