8．已知圓心（2，-3），一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標軸上，求這個圓的方程．

分析 根據(jù)題意求出圓的半徑r，即可寫出圓的方程．

解答 解：設直徑的兩個端點分別A（a，0）、B（0，b），
圓心C為點（2，-3），
由中點坐標公式得，$\frac{a}{2}$=2，$\frac{2}$=-3；
解得a=4，b=-6，
所以半徑r=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{4}^{2}{+（-6）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
所以圓的方程是：（x-2）2+（y+3）2=13．

點評 本題考查了圓的方程的應用問題，是基礎題目．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．12πB．45πC．57πD．24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}co{s}^{2}x}&{-sinx}\\{cosx}&{1}\end{array}|$．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是-1．

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3．函數(shù)y=2$\sqrt{x}$+1的值域為[1，+∞）．

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13．用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界）的坐標的集合為{（x，y）|xy＞0，且-1≤x≤2，-$\frac{1}{2}$≤y≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α＜$\frac{3π}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．探究函數(shù)f（x）=2x+$\frac{8}{x}$，x∈（0，+∞）最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…17108.348.18.0188.018.048.088.61011.615.14…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區(qū)間（2，+∞）上遞增．當x=2時，y最小=8．
（2）證明：函數(shù)f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）思考：函數(shù)f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中：
①“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題；
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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