Question

在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)和描述．如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)．在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：由題目中如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，則在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，水面波動(dòng)由三個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，我們計(jì)算出值，然后結(jié)合實(shí)際問(wèn)題即可得到答案．
解答：解：由題意得=
即三個(gè)振動(dòng)源產(chǎn)生的振動(dòng)被相互抵消，所以，原本平靜的水面仍保持平靜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型，兩角和的正弦公式，特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)已知得到三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作，水面波動(dòng)由三個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，進(jìn)而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求和問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．