(10分) 已知∠BOC在平面內(nèi),OA是平面的斜線,且∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OC=a,BC=a,求OA與平面所成的角.

450


解析:

設(shè)AD⊥平面OBC,垂足為D,OA與平面OBC所成的角為,

∵∠AOB=∠AOC=60°,∴點(diǎn)A在平面OBC上的射影在∠BOC的角平分線上。

∵OB=OC=a,BC=a    ∴∠BOD=450   由三余弦公式,cos∠AOC=cos.cos∠BOD, 

cos= cos∠AOC/ cos∠BOD= ∵00<<900   ∴=450  OA與平面OBC所成的角為450.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
若多做,則按作答的前兩題評分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(1)、選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
(2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
(3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.
(4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)

已知B ,C分別為 函數(shù)y=Asinωx  在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值

點(diǎn),O為原點(diǎn),若 ,且

 (1)  求A , ω 的值

(2)求函數(shù)y=Asinωx 的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(,1),傾斜角,在極坐標(biāo)系下,圓C的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知向量設(shè)函數(shù)

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)在△ABC中分別是角A、B、C的對邊,若△ABC的面積為,求的值.

 

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