Question

12．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$+（5x-4）⁰．

Answer 1

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x范圍即可得出．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{x-1≠0}\\{5x-4≠0}\end{array}\right.$，解得x范圍即可得出．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1，∴此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥-1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{x-1≠0}\\{5x-4≠0}\end{array}\right.$，解得x≥$\frac{1}{2}$，x≠1，x$≠\frac{4}{5}$．
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥$\frac{1}{2}$，x≠1，x$≠\frac{4}{5}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．