設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若,,則   ②若,,,則
③若,,則  ④若,,則
其中正確命題的序號(hào)是 _______
①② 
解:①選項(xiàng)正確,因?yàn)橛蒻⊥α,n∥α,可得出m⊥n;
②選項(xiàng)正確,因?yàn)楦鶕?jù)平行的傳遞性可知成立。
③選項(xiàng)不正確,因?yàn)楫?dāng)“m∥α,n∥α”時(shí)兩線m,n的位置關(guān)系可以是相交,平行,異面故不正確;
④選項(xiàng)不正確,因?yàn)楫?dāng)“α⊥γ,β⊥γ”,兩平面α與β的關(guān)系可以是平行或者相交.
綜上知①②,故填寫正確命題的序號(hào)是①②
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(Ⅰ) 證明:BC1//平面ACD1;
(Ⅱ)證明:A1D⊥D1E;
(Ⅲ) 當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面 ACD1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有三個(gè)平面,β,γ,給出下列命題:
①若,β,γ兩兩相交,則有三條交線     ②若⊥β,⊥γ,則β∥γ
③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,則a⊥b   ④若∥β,β∩γ=,則∩γ=
其中真命題是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P在對(duì)角線A1C1上,記二面角P-AB-C為α,二面角P-BC-A為β。

(1)當(dāng)A1P:PC1=1:3時(shí),求cos(α+β)的大小。
(2)點(diǎn)P是線段A1C1(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),α+β有最小值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體中,平面和平面的位置關(guān)系為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線AD與CB1角為60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

 直線與平面不平行,則(   )
A.相交B.
C.相交或D.以上結(jié)論都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l與平面不垂直,那么在平面內(nèi)(  )
A.不存在與l垂直的直線B.存在一條與l垂直的直線
C.存在無數(shù)條與l垂直的直線D.任一條都與l垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知四棱錐的底面為菱形,且,相交于點(diǎn).
(Ⅰ)求證:底面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)若上的一點(diǎn),且,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案